Question

Bài 3. Tìm m để đường thẳng y=(m-2)x+2m+1 cắt đường thẳng y=x−2 tại điểm có hoành độ bằng -3.

Answer 1

\(y=\left(m-2\right)x+2m+1\left(d_1\right)\)

\(y=x-2\left(d_2\right)\)

Để \(d_1\) cắt \(d_2\) tại điểm có hoành độ bằng -3 thì \(x=-3\) là nghiệm hpt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-2\right)\left(-3\right)+2m+1\\y=-3-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3m+6+2m+1=-5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=-12\\y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=12\)

Vậy \(m=12\) thỏa mãn đề bài