\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=1+3+5+...+199\)
Vì các số ở vế 2 đều cách nhau 2 đơn vị
=> Số số hạng của vế 2 là \(\left(199-1\right)\div2+1=100\) ( số hạng )
=> Tổng của vế 2 là \(\left(199+1\right)\times100\div2=10000\)
Thay vào biểu thức, ta có:
\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=10000\)
\(\dfrac{2014}{2015}\times x=10000-7986=2014\)
\(x=2014\div\dfrac{2014}{2015}\)
\(x=2015\)
\(\dfrac{20142014}{20152015}\)\(x\)+ 7986 = 1 + 3 + 5 + ...+ 197 + 199
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = (199 + 3){ (199 -1): 2 + 1}: 2
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = 202. 100: 2
\(\dfrac{2014}{2015}x\) = 10000
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) = 10000 - 7986
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) = 2014
\(x\) = 2014 : \(\dfrac{2014}{2015}\)
\(x\) = 2015
\(\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=1+3+5+...+197+199\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=\left[\left(199-1\right):2+1\right]\left(1+199\right):2\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=100.200:2\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x=10000-7986\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x=2014\)
\(\Rightarrow x=2014:\dfrac{20142014}{20152015}=2014.\dfrac{20152015}{20142014}=\dfrac{2015.10001}{10001}\)
\(\Rightarrow x=2015\)
