Bài 20: Cho Tam giác ABC có AD là trung tuyến ;trọng tâm G ; đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB;AC lần lượt tại E;F. Từ B;C kẻ các đường song song với EF cắt AD lần lượt tại M;N . CMR:
a; BE/AE=BD/AD
b; BE/AE+CF/AF=1
Bài 16: Cho tam giác ABC trung tuyến AD. Vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AB tại M ; tia phân giác của góc ADC cắt AC tại N; cmr:
a; MB/MA=BD/AD
b; MB/MA=NC/NA
c; MN//BC
Bài 16:
a: XétΔDAB có DM là phân giác
nên \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{BD}{DA}\left(1\right)\)
b: Xét ΔDAC có DN là phân giác
nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BD}{DA}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{NC}{NA}\)
c: ta có: \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{NC}{NA}\)
=>\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)
nên MN//BC
