Câu 2: \(\Omega\)={XXĐ;XXX;XĐX;XĐĐ; ĐĐĐ; ĐXĐ; ĐĐX; ĐXX}
=>n(\(\Omega\))=8
Gọi A là biến cố "Lấy được 3 viên bi cùng một màu"
=>A={XXX; ĐĐĐ}
=>n(A)=2
\(P_A=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
Câu 3: Gọi khoảng cách giữa hai điểm nơi xe máy gặp xe ô tô lần một và lần hai là x(km)
Thời gian xe máy đi từ điểm thứ nhất đến điểm thứ hai đó là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
15p=0,25 giờ
Độ dài quãng đường từ A đến nơi xe máy gặp xe ô tô lần thứ nhất là \(40\cdot\dfrac{1}{4}=10\left(km\right)\)
Thời gian từ lúc ô tô gặp xe máy lần đầu cho đến lúc xe máy gặp ô tô lần thứ hai là: \(\dfrac{x+10+10}{50}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{x+20}{50}+\dfrac{1}{4}\left(giờ\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{x+20}{50}+\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{5x}{200}=\dfrac{4\left(x+20\right)}{200}+\dfrac{50}{200}\)
=>5x=4x+80+50
=>x=130(nhận)
Độ dài quãng đường AB là 10+130+20=160(km)
Câu 2 :
Không gian mẫu \(n\left(\Omega\right)=2^3=8\left(phần.tử\right)\)
\(\Omega=\left\{XXX;XXĐ;XĐX;XĐĐ;ĐXX;ĐXĐ;ĐĐX;ĐĐĐ\right\}\)
Biến cố \(A\): "Lấy được \(3\) viên bi cùng một màu"
\(\Rightarrow n\left(A\right)=2\) \(\left(XXX;ĐĐĐ\right)\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
