Question

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

a) Chứng minh:Δ ABH = ΔMBH.

b) Chứng minh BAC = BMC

c) Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Chứng minh: NC = BM.

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔMBH vuông tại H có

BH chung

HA=HM

Do đó: ΔABH=ΔMBH

b: ΔABH=ΔMBH

=>BA=BM và \(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)

Xét ΔBAC và ΔBMC có

BA=BM

\(\widehat{ABC}=\widehat{MBC}\)

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔBMC

c: Xét tứ giác ABNC có

I là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

=>CN=AB

mà BA=BM

nên CN=BM