Bài 1:Cho (O;R) đường kính AB cố định.Gọi M là trung điểm của OB.Dây CD vuông góc AB tại M.Điểm E chuyển động trên cung lớn CD(E#A).Nối AE cât CD tại K,nối BE cắt CD tại H a)Cm:tg BMEK nội tiếp đtr b)Cm:AE.AK ko đổi c)Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB,OC và cung nhỏ BC. Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn(AB
a: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>BE\(\perp\)AK tại B
Xét tứ giác BMEK có \(\widehat{BMK}=\widehat{BEK}=90^0\)
nên BMEK là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: M là trung điểm của OB
=>MO=MB=R/2
AM=AO+OM=R+R/2=1,5R
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAMK vuông tại M có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAMK
=>\(\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{AB}{AK}\)
=>\(AE\cdot AK=AM\cdot AB=1,5R\cdot2R=3R^2\) không đổi
