Question

(Bài 14; Tìm x biết 

 

1) x ^ 2 - 9 = 0

4) 4x ^ 2 - 4 = 0

7) (3x + I) ^ 2 - 16 = 0

10) (x + 3) ^ 2 - x ^ 2 = 45

2) 25 - x ^ 2 = 0

5) 4x ^ 2 - 36 = 0

8) (2x - 3) ^ 2 - 49 = 0

11) (5x - 4) ^ 2 - 49x ^ 2 = 0

3) - x ^ 2 + 36 = 0

6) 4x ^ 2 - 36 = 0

9) (2x - 5) ^ 2 - x ^ 2 = 0

12) 16 * (x - 1) ^ 2 - 25 = 0

Answer 1

1, \(x^2\) - 9 = 0

 (\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0

 \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

 vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

 

  

 

Answer 2

7, (3\(x\) + 1)² - 16 = 0

    (3\(x\) + 1 - 4)(3\(x\) + 1 + 4) = 0

    (3\(x\) - 3).(3\(x\) + 5) = 0

     \(\left[{}\begin{matrix}3x-3=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}3x=3\\3x=-5\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {1; - \(\dfrac{5}{3}\)}

 

Answer 3

10, (\(x\) + 3)² - \(x^2\) = 45

      [(\(x\) + 3) - \(x\)].[(\(x\) + 3) + \(x\)] = 45

                 3.(2\(x\) + 3)  = 45

                     2\(x\) + 3   = 15

                     2\(x\)          = 12

                       \(x\)          = 6

               

Answer 4

2, 25 - \(x^2\) = 0

   (5 - \(x\))(5 + \(x\)) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\5+x=0\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

      Vậy \(x\) \(\in\) { -5; 5}

Answer 5

5, 4\(x^2\) - 36 = 0

    4.(\(x^2\) - 9) = 0

       \(x^2\) - 9 = 0

       (\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

 

 

Answer 6

4\(x^2\) - 4 = 0

4\(x^2\)       = 4

   \(x^2\)      = 1

   \(x\)       =  \(\mp\) 1

Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 1}

 

Answer 7

8,  (2\(x\) - 3)² - 49 = 0

     (2\(x\) - 3 - 7).(2\(x\) - 3 + 7) = 0

     (2\(x\) - 10).(2\(x\) + 4) =0

     \(\left[{}\begin{matrix}2x-10=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

       Vậy \(x\) \(\in\) {\(-2\); 5}

Answer 8

11,  (5\(x\) - 4)² - 49\(x^2\) = 0

       (5\(x\) - 4 - 7\(x\)).(5\(x\) - 4 + 7\(x\)) = 0

       (-2\(x\) - 4).(12\(x\) - 4) = 0

       \(\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

          Vậy \(x\) \(\in\) {-2; \(\dfrac{1}{3}\)}

                 

          

          

 

 

      

Answer 9

3, -\(x^2\) + 36 = 0

     \(x^2\)          = 36

      \(x\)           = \(\pm\) 6

Vậy \(x\) \(\in\){ -6; 6}

Answer 10

6, 4\(x^2\) - 36 = 0

      ( \(x^2\) - 9). 4 = 0

       \(x^2\) - 9       = 0

        \(x\)           = \(\mp\) 3

       Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

        

Answer 11

9, (2\(x\) - 5)² - \(x^2\) = 0

    (2\(x\) - 5 - \(x\)).(2\(x\) - 5 + \(x\)) = 0

    (\(x\) - 5).(3\(x\) - 5) = 0

     \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

       Vậy \(x\) \(\in\) {\(\dfrac{5}{3}\); 5}

Answer 12

12,  16.(\(x\) - 1)² - 25 = 0

       (4\(x\) - 4 - 5).(4\(x\) - 4 + 5) = 0

       (4\(x\) - 9).(4\(x\) + 1) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}4x-9=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

         Vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{9}{4}\)}