Question

Bài 1: Tìm x, y, z biết:

x + y + z = 6

x² + y² + z² = 12 

 

Answer 1

Bài làm

Ta có: x² + y² + z² = 12     _{^{( 1 )}}    

-4( x + y + z ) = -4 . 6

-4x - 4y - 4z = -24         ^{_{( 2 )}} 

Cộng ^{_{( 1 )}} vào ^{_{( 2 )}} ta được: 

x² + y² + z² + ( -4x - 4y - 4z ) = 12 - 24

x² + y² + z² - 4x - 4y - 4z = -12

x² + y² + z² - 4x - 4y - 4z + 12 = 0

x² + y² + z² - 4x - 4y - 4z + 4 + 4 + 4 = 0

( x² - 4x + 4 ) + ( y² - 4y + 4 ) + ( z² - 4z + 4 ) = 0

( x - 2 )² + ( y - 2 )² + ( z - 2 )² = 0

Vì ( x - 2 )² > 0 V x 

     ( y - 2 )² > 0 V y

     ( z - 2 )² > 0 V z

Nên x - 2 = 0 => x = 2

        y - 2 = 0 => y = 2

        x - 2 = 0 => z = 2

Vậy x =2; y = 2; z = 2

# Học tốt #

Answer 2

x + y + z = 6

Ta có: 1 + 2 + 3 = 6

=> x = 1

     y = 2

     z = 3

Answer 3

=>(x+y+z)²=36<=>x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=36  mà x²+y²+z²=12=>2xy+2yz+2xz=24.

lại có x²+y²+z²=12=>2(x²+y²+z²)-2xy-2yz-2xz=0<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

=>x=y=z. mà x+y+z=6 => x=y=z=2

Answer 4

@Trịnh Trung Kiên: x² + y² + z² không thể bằng ( x + y + z )² 

( x + y + z )² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz cơ mà, chưa được học hay là quên rồi.

Answer 5

là sao không hiểu

Answer 6

tôi sai chỗ nào

Answer 7

@Trịnh Trung Kiên

( x + y + z )² = x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz mới đúng

Chứ  x² + y² + z² không bằng ( x + y + z )² nha, đây là định lí học từ lớp 8 rồi nha. Một hằng đẳn thức gồm 3 hạng tử. 

Chứng minh ( x + y + z )² khác x² + y² + z² 

Ta có: ( x + y + z )² 

= [ ( x + y ) + z ]² 

= ( x + y )² + 2 . ( x + y ) . z + z² 

= x² + 2xy + y² + 2xz + 2yz + z² 

( sắp xếp lại )

x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz.  khác với x² + y² + z² nha

# Học tốt #