Bài 1: Tìm x biết
a. x( x - 5 ) - 4x + 20 = 0
b. x( x + 6 ) -7x - 42 = 0
c. x^3 - 5x^2 + x - 5 = 0
d. x^4 - 2x^3 + 10x^2 - 20x = 0
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. a^2x + aby - 2abx - 2b^2y
b. a^2mx - abmx + a^2nx - abnx
c. x^2 - 2x - 4y^2 - 4y
d. x^2y + xy^2 - x - y
e. 3x^2 ( a + b + c ) + 36xy( a + b + c ) + 108y^2 ( a + b + c )
f. x^2 - y^2 - x + y
g. a^3x - ab + b - x
a) \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{4;5\right\}\)
b) \(x\left(x+6\right)-7x-42=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-6;7\right\}\)
c) \(x^4-5x^3+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+1=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1;5\right\}\)
d) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+10\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)(Vì \(x^2+10>0\))\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{0;2\right\}\)
f) \(x^2-y^2-x+y\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x-y\right)\)
e) \(3x^2\left(a+b+c\right)+36xy\left(a+b+c\right)+108y^2\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(3x^2+36xy+108y^2\right)\left(a+b+c\right)\)
g) \(a^3x-ab+b-x\)
\(=x\left(a^3-1\right)-b\left(a-1\right)\)
\(=x\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)-b\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left[x\left(a^2+a+1\right)-b\right]\)
Bài 1 :
\(a,x\left(x-5\right)-4x+20=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5\right\}\)
Bài 2 :
\(a,a^2x+aby-2abx-2b^2y\)
\(=a\left(ax+by\right)-2b\left(ax+by\right)\)
\(=\left(ay+by\right)\left(a-2b\right)\)
\(e,3x^2\left(a+b+c\right)+36xy\left(a+b+c\right)+108y^2\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(3x^2+36xy+108y^2\right)\)
\(=3\left(a+b+c\right)\left(x^2+12xy+36y^2\right).\)
\(=3\left(a+b+c\right)\left(x+6y\right)^2\)
\(g,a^3x-ab+b-x\)
\(=a^3x-x-ab+b\)
\(=x\left(a^3-1\right)-b\left(a-1\right)\)
\(=x\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)-b\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(xa^2+xa+x-b\right)\)
Các câu còn lại tương tự nhé
a) \(a^2x+aby-2abx-2b^2y\)
\(=a\left(ax+by\right)-2b\left(ax+by\right)\)
\(=\left(a-2b\right)\left(ax+by\right)\)
