Người Bí Ẩn

Bài 1 : Tìm m để đồ thị các hàm số y=2x+2 và y= x+m-2 cắt nhau tại điểm có tọa độ (x;y) sao cho 4x^2-y^2=4                                                                        Bài 2:                                                                                                                  a) Tháng đầu, 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ 2, do cải tiến kĩ thuật nên tổ I làm vượt mức 10% và tổ II làm vượt mức 15% so với tháng đầu, vì vậy, 2 tổ đã sản xuất được 1015 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ 2 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?                                                     b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2x^2-1012mx-2023=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<x2 và |x2|-|x1|=2024

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 14:09

1.

Pt hoành độ giao điểm:

\(2x+2=x+m-2\Rightarrow x=m-4\)

\(\Rightarrow y=2x+2=2\left(m-4\right)+2=2m-6\)

Để \(4x^2-y^2=4\Rightarrow4\left(m-4\right)^2-\left(2m-6\right)^2=4\)

\(\Rightarrow-8m+28=4\Rightarrow m=3\)

2.

Gọi số chi tiết máy tổ 1 làm trong tháng đầu là x và tổ 2 làm trong tháng đầu là y (x;y>0)

Do tháng đầu 2 tổ làm được 900 chi tiết máy nên ta có: \(x+y=900\) (1)

Trong tháng 2, do tổ 1 vượt mức 10% nên tổ 1 làm được: \(x+10\%x=1,1x\) (chi tiết máy)

Trong tháng 2, do tổ 2 vượt mức 15% nên tổ 2 làm được: \(y+15\%y=1,15y\) (chi tiết máy)

Trong tháng 2 cả 2 tổ làm được 1015 chi tiết máy nên ta có pt: \(1,1x+1,15y=1015\) (2)

Từ (1) và (2) có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,1x+1,15y=1015\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)

Vậy trong tháng 2 tổ 1 làm được \(400.1,1=440\) và tổ 2 làm được \(500.1,15=575\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 14:12

2b.

Do \(ac=-4046< 0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

Mà \(x_1< x_2\Rightarrow x_1< 0< x_2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(x_1+x_2=506m\)

Từ đó:

\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2024\)

\(\Leftrightarrow x_2-\left(-x_1\right)=2024\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=2024\)

\(\Leftrightarrow506m=2024\)

\(\Rightarrow m=4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyen la nguyen
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
việt đức trang
Xem chi tiết
huỳnh thị lắm
Xem chi tiết
binn2011
Xem chi tiết
Dũng Vũ Tiến
Xem chi tiết
Hoang
Xem chi tiết
Ko tên
Xem chi tiết
Cucak Rm
Xem chi tiết