Question

Bài 1: Tam giác MNP có chiều cao bằng 2/3 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 2cm và cạnh đấy giảm đi 2cm thì diện tích tam giac MNP tăng thêm 10cm² . Tính chiều cao và cạnh đấy của tam giac MNP.

 

Answer 1

Gọi NH là chiều cao của t/giác MNP có độ dài là h, MP là cạnh đáy có độ dài là a (đk: cm; a,h \(\in\)N*)

Diện tích t/giác MNP là: \(\frac{a.h}{2}\) (cm²)

Nếu chiều cao tăng thêm 2cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì S t/giác lúc sau là: \(\frac{\left(a-2\right)\left(h+2\right)}{2}\)(cm²)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{\left(a-2\right)\left(h+2\right)}{2}-\frac{ah}{2}=10\)

=> \(\frac{ah+2a-2h-4-ah}{2}=10\)

=>  2a - 2h - 4 = 10 x 2 = 20

=> 2(a - h) = 24

=> a - h = 24 : 2 = 12

Vì h = 2/3a => a - 2/3a = 12

=> 1/3a = 12 => a = 12 : 1/2 = 36

 => h = 36 - 12 = 24