Question

bài 1: Một người pha một lượng nước sôi vào bình chứa nước nguội ở 10 độ C thì được 27 lít nước ở 30 độ C. Tính lượng nước sôi đã pha thêm và nước nguội chứa trong bình (bỏ qua nhiệt lượng do bình và môi trường ngoài hấp thụ)

BÀi 2: người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có  khối lượng 900g ở 200 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2 lít nước ở 10 độ C , Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20 độ C. Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim 

Bài 3: 2 bình chứa cùng lượng nước như nhau nhưng nhiệt độ bình 1 lớn gấp 2 lần nhiệt độ bình 2. Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là 30 độ C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình (bỏ qua nhiệt lượng cho bình 2 hấp thụ) 

Answer 1

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

Answer 2

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)+{}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

$\iff 880{}^{}\left(200-20\right)+460{}^{}\left(200-20\right)=380\cdot 0.2\left(20-10\right)+4200\cdot 2\cdot (20-$

Answer 3

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff mC\left({}^{}-t\right)=mC\left(t-{}^{}\right)$

mà t₁=2t₂

$\Rightarrow 2{}^{}-30=30-{}^{}$

giải phương trình ta có t₂=20^oC $\Rightarrow {}^{}=40$^oC

Answer 4

Bài 1: Theo PT cân bằng nhiệt, ta có:

Q_toả = Q_thu

⇔m₁ . c . Δ₁ = m₂ . c . Δ₂

⇔m₁ . 4200 . (100-30) = (27-m₁) . 4200 . (30-10)

⇔294000m₁ = 2268000 - 84000m₁

⇔ 378000m₁ = 2268000

⇔m₁ = \(\dfrac{2268000}{378000}\)= 6kg

⇒m₂ = 27 - 6 = 21kg

Vậy lượng nc sôi đã pha thêm là 6kg và nc nguội chứa trog bình là 21kg