Bài 1: Cho x2-2xy+2y2-2x+6y+13=0\(N=\frac{3x^2y}{4xy}\).Tính
Bài 2: (1điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:3x2+5y2=345
Bài 3: Giải phương trình:
\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\) (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
Bài 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
Bài5 (3 điểm).a Giải Bài Toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi Từ A đến B . Cïng một lóc ô tô
thứ hai đi từ B đến A vơí vận tốc bằng \(\frac{2}{3}\)vận tốc của ô tô thứ nhất . Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB thì mất bao lâu?
b, Cho a, b, c 0. Tính giá trị của D = x2011 + y2011 + z2011
Biết x,y,z thoả mãn: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F. a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm
b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân
c) Tính : goc ANB + goc ACB = ?
d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của D ABC
để cho AEMF là hình vuông.
Bài 8:Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23.
What do you mean by sharing all your MATH homework as a terrible feeling to me?
