BÀI 1,2 VẼ HÌNH NỮA Ạ, GIÚP NHANH VS
Bài 1. Cho \(\triangle ABC\) có \(AB = AC\). Kẻ \(BD\) vuông góc với \(AC\), kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\).
a) Chứng minh \(\triangle ABD = \triangle AEC\).
b) Chứng minh \(AE = AD\).
c) Trên tia đối của tia \(DB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(DB = DK\). Chứng minh \(\angle ECB = \angle DKC\).
Bài 2. Cho \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\) \((AB < AC)\). Kẻ \(AH \perp BC\) tại \(H\), trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(HD = HA\).
a) Chứng minh \(\triangle ABH = \triangle DBH\).
b) Chứng minh \(\angle ACB = \angle DCB\).
c) Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BD\) và đường thẳng này cắt \(BC\) tại \(E\). Chứng minh \(\triangle ABH = \triangle DEH\).
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
c: xét ΔCDB vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có
CD chung
DB=DK
Do đó: ΔCDB=ΔCDK
=>\(\widehat{CBD}=\widehat{CKD}\left(1\right)\)
Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EC=DB(ΔAEC=ΔADB)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{CKD}\)
Bài 2:
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔBHA=ΔBHD
b: ΔBHA=ΔBHD
=>BA=BD; \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
c: Xét ΔHEA vuông tại H và ΔHBD vuông tại H có
HA=Đ
\(\widehat{HAE}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, EA//DB)
Do đó:ΔHEA=ΔHBD
