Bài 1:
b: Xét ΔADC vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=AH\cdot AC\\DC^2=CH\cdot CA\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{BC}{DC}\right)^2=\dfrac{AH}{CH}\)
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AC
a) Cho AD = 6cm, DC = 8cm. Tính DH và \(\widehat{ACD}\)
b) Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2=\dfrac{AH}{HC}\)
Bài 2: Giải phương trình \(x^2+\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}=5x\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm, BC= 15cm a) Tính BD b) Vẽ AH vuông góc vớiBD tại H. Tính AH c) đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt là I và K chứng minh AH^2=HI.HK Vẽ giúp mình cả hình với ạ mình cảm ơn
cho hình chữ nhật abcd , kẻ ah vuông góc bc. cho ab=10,ac=6.tính dh,bhc..b)Gọi M và n là hình chiếu của H lên AB,AC.CMR.:AM.AD=AN.AD c)CMR AD^3/AB^3=DM/BN
Giúp mình với, mình cần gấp:
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, đường cao AH, phân giác AD. \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{3}{4}\)và CD= 10cm
a. Tính AB, AC, AH
b. E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Tính diện tích tứ giác ADEF
Bài 2:Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2.AB. I thuộc AB. Tia DI cắt tia BC tại E. DI vuông góc với DF ( F thuộc BC). Chứng minh rằng\(\frac{1}{DI^2}\)+\(\frac{1}{4.DE^2}\)không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB) có DH vuông góc AC tại H.
a) Biết AD=6cm, AH=3,6cm. Tính AC,AB.
b) Kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh: AB2-AD2=DH.EF
c) Chứng minh : EF/AC=tanDAH-tanBAH.
cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi K,H lần lượt là hình chiếu B trên AD và CD. Chứng minh rằng DA*DK+DC*DH=DB^2
Cho ▲ ABC vuông tại A đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) tứ ADHE là hình chữ nhật, so sánh AH và DE b) AD×AB = AE×AC c) tính góc ABC và góc ACB (làm tròn đến độ) d) Gọi M là trung điểm của BC, một góc xAy quay quanh M sao cho Mx cắt AB tại P , My cắt AC tại Q . xác định vị trí của P và Q để PQ có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
A chứng minh tam giác ABC vuông
B ;từ A hạ AH vuông góc với BC (H€BC) . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
C,Tính diện tích tứ giác MHNA
D,chứng minh góc AMN bằng góc ACB
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc AC tại H. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt CD tại E. Chứng minh:
a) 1/BC^2=1/DB^2 + 1/AE^2
b) BC^2= BH.AE
c) Đặt AB=a, BC=b. Tính AE theo a,b
d) Gọi Q và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AQ.căn CH + CK.căn AH= BH.căn AC
