Question

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy dài 4,2cm, đường cao hình chóp dài 5cm, trung đoạn là 4,8cm.
a. Tính Sxq của hình chóp?
b. Tính V hình chóp?

Answer 1

a) Diện tích xung quanh của hình chóp là: 

\(S_{xq}=p\cdot d=\dfrac{3\cdot4,2}{2}\cdot4,8=30,24\left(cm^2\right)\)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go ta tính được chiều cao của tam giác đều mặt đáy:

\(\sqrt{4,2^2-\left(\dfrac{4,2}{2}\right)^2}=\sqrt{13,23}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{13,23}\cdot4,2=2,1\sqrt{13,23}\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp là:

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot h=\dfrac{1}{3}\cdot2,1\sqrt{13,23}\cdot5=3,5\sqrt{13,23}\left(cm^3\right)\)