Question

Bài 1 :Cho hình bình hành ABCD. E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a, AF song song CD

b, M,N thứ tự là giao điểm của BD vs AF, CE

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên đg chéo BD lấy E,F sao cho DE =BF.CMR: AF song song CE

Answer 1

Bài 1: 
Kẻ đường chéo AC 
có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA 
suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//=1/2AC (1) 
GH là đường trung bình của tam giác ADC nên GH//=1/2AC (2) 
Từ (1) và (2) suy ra EF//=GH nên EFGH là hình bình hành 
Vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau

Answer 2

Bài 1
a)Ta có:AE=AB/2=AD=CD/2=DF
Tứ giác AEFD có: AE//DF, AE=DF
AEFD là hbh
mà AE=AD nên AEFD là hình thoi
CMTT ta có: BEFC là hình thoi
Ta có: AE=AB/2=AD=BC=CD/2=CF
Tứ giác AECF có: AE//CF, AE=CF
 AECF là hbh
b)Ta có: AEFD là hình thoi nên: góc AED=FED

mà : AED=DEF
FED=EDC
CMTT ta có:FEC=ECD
Mà FED+DEC+FEC+ECD=180
 2ˆFED+2ˆFEC=180o2FED^+2FEC^=180o
 2DEC=180.2DEC=180
DEC=90o
Tứ giác EMFN có: EM//FN, EN//FM và EMFN là hbh 
mà MEN=90o nên EMFN là hcn