Bài1:
a: Xét ΔDAI và ΔDEI có
DA=DE
góc ADI=góc EDI
DI chung
Do đó: ΔDAI=ΔDEI
=>IA=IE
b: Xét ΔDAB có DI là phân giác
nên IA/IB=DA/DB
mà DA<DB
nên IA<IB
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình vuông ABCD, trên AB lấy E, AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF), AH cắt BC và DC tại N,M.
a. C/M ABMD là hcn
b.Biết SBHC=4.SAEH.. cmAC=2EF
Trên cạnh AB của hình vuông ABCD lấy 1 điểm E tùy ý(E khác A và B), phân giác góc CDE cắt BC =K
a, CHứng minh AE+KC=DE
b, Đường thẩng AK cắt CD=F
C/m: 1/AD^2=1/AK^2+1/AF^2
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy E
và trên AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF),AH cắt CD và BC tại M và N
a.CM AEMD là HCN
b. Biết diện tich tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH.CM: AC=2AF
c. cmr 1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2
Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N
a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EF
c, Chứng minh rằng 1AD2=1AM2+1AN2
Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF — CE. CMR:
a) AABD AEBD
b) BD là đường trung trực của AE
c) AD < DC.
d) E, D, F thẳng hàng và BD LCF.
e) 2(AD+AF) > CF.
Cho tam giác nhọn ABC trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2/5AB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2/5AC a/CM DE//BC b/ đường trung tuyến AI cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE. c/ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh IB. AE=IC.AD
1,Cho hinh thoi ABCD có chu vi 16cm. Đường chéo AC= 4cm. Tính độ dài đường chéo BD
2,Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AF=DE. Cm AE=BF và AE vuông góc BF
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
