Bài 1: Cho E=1/99+2/98+3/97+...+99/1 / 1/2+1/3+1/4+...+1/100 và
F=94-1/7-2/8-3/9-...-94/100 / 1/35+1/40+1/45+..+1/500
Tính E-2F=?
Bài 2:
a) Tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó bằng 41/20.
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd, biết số đó chia hết cho 9 và d là số nguyên tố.
Mọi người giúp mk bài này nha! Thanks you very much!
Bài 1:
E = \(\dfrac{1+\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}}\)
E = \(\dfrac{\dfrac{100}{100}+\dfrac{100}{99}+...+\dfrac{100}{2}}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}}\)
E = \(\dfrac{100\cdot\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}\right)}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}}\)
E = 100
Ta có:
F = \(\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{7}\right)+\left(1-\dfrac{2}{8}\right)+...+\left(1-\dfrac{94}{100}\right)}{\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{500}}\)
F = \(\dfrac{\dfrac{6}{7}+\dfrac{6}{8}+...+\dfrac{6}{100}}{\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{500}}\)
F = \(\dfrac{6\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\)
F = 6 : 1/5
F = 30
=> E - 2F = 100 - 30*2
= 100 - 60
= 40
Vậy E - 2F = 40
