BÀI 1: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với (O) (B và C là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp. b) Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh: MB² = MK. ΜΝ. c) Trên (0) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song KN. AC cắt KN tại I. Chứng minh 1 là trung điểm của KN.
a: Xét tứ giác MBOC có \(\widehat{MBO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MBOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{MBK}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BK
\(\widehat{BNK}\) là góc nội tiếp chắn cung BK
Do đó: \(\widehat{MBK}=\widehat{BNK}\)
Xét ΔMBK và ΔMNB có
\(\widehat{MBK}=\widehat{MNB}\)
\(\widehat{BMK}\) chung
Do đó: ΔMBK~ΔMNB
=>\(\dfrac{MB}{MN}=\dfrac{MK}{MB}\)
=>\(MB^2=MN\cdot MK\)
