Question

Bài 1. Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O)
trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm
thứ hai là C.
a) Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp.
b) Chứng minh MA2 = MB.MC.
c) Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh C A MB S S. =
d) Chứng minh NO là tia phân giác của ANB.

Answer 1

a: góc OAS+góc OBS=180 độ

=>OASB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMBA có

góc MAC=góc MBA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMBA

=>MA/MB=MC/MA

=>MA^2=MB*MC