Bài 1: Cho 🔺ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a. Chứng minh: MIAB là hình thang
b. Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật
c. Chứng minh ABMK là hình bình hành
Bài 2: Cho 🔺BMN vuông tại M. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BM,BN
a. Tính độ dài MN, biết PQ = 4cm
b. Gọi D là điểm đối xứng của M qua Q, chứng minh tứ giác MBDN là hình chữ nhật
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MI//AC và \(MI=\dfrac{AC}{2}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
