1) a) \(\dfrac{x+8}{x}\in Z\)
\(\Rightarrow x+8⋮x\)
\(\Rightarrow8⋮x\)
\(\Rightarrow x\in U\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
b)
f) \(\dfrac{3x-10}{2x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow3x-10⋮2x-2\)
\(\Rightarrow2\left(3x-10\right)-3\left(2x-2\right)⋮2x-2\)
\(\Rightarrow6x-20-6x+6⋮2x-2\)
\(\Rightarrow-14⋮2x-2\)
\(\Rightarrow2x-2\in U\left(14\right)=\left\{-1;1;-2;2;-7;7;-14;14\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)