Question

ba người thợ làm chung nhau một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc đó. Nếu người thứ hai làm một mình thì phải 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc đó thì sau mấy giờ mới xong?

Answer 1

Gọi x( giờ) là thời gian người thứ ba làm một mình xong công việc (đk: x>3)

\(\dfrac{1}{8}\) (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm trong 1h

\(\dfrac{1}{12}\) (công việc) là phần công việc người thứ ha làm trong 1h

\(\dfrac{1}{x}\) (công việc) là phần công việc người thứ ba làm trong 1h

Vì trong 1h cả 3 người làm được \(\dfrac{1}{3}\) công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=8\) (tmđk)

Vậy người thứ ba làm một mình xong công việc trong 8h