Question

Ba đội máy cùng cày ba cánh đồng cùng diện tích .Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày . đội thứ hai cày xong trong 5 ngày.đội thứ 3 cày xong trong 6 ngày .hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng đội thứ nhất có hơn đội thứ hai 3 máy (năng xuất như nhau)

Answer 1

Gọi số máy của đội 1;2;3 lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 4a=5b=6c

=>a/15=b/12=c/10

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b}{15-12}=1\)

=>a=15; b=12; c=10

Answer 2

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0,`\(\in N\)`\ast )`

Vì năng suất các máy như nhau, cả `3` đội có cùng diện tích cánh đồng cần cày `->` số ngày và số máy là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`\text {Nghĩa là: 4x=5y=6z hay}` `x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/6)`

Đội thứ nhất hơn đội thứ `2` là `3` ngày
`-> x-y=3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/6)=(x-y)/(1/4-1/5)=3/(1/20)=60`

`-> x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/6)=60`

`-> x=60*1/4=15, y=60*1/5=12, z=60*1/6=10`

Vậy, số máy của `3` đội lần lượt là `\text {15 máy, 12 máy, 10 máy}`