a: Xét ΔOMB và ΔONA có
OM=ON
góc O chung
OB=OA
Do đó: ΔOMB=ΔONA
=>MB=NA
Xét ΔIMA và ΔINB có
góc IMA=góc INB
MA=NB
góc IAM=góc IBN
Do đó: ΔIMA=ΔINB
=>AI=BI
b: Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chung
IA=IB
OA=OB
Do đo: ΔOIA=ΔOIB
=>góc AOI=góc BOI
=>OI là phân giác của góc xOy
c: ΔOMN cân tại O
mà OI là đường phân giác
nen OI vuông góc với MN