Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phamthilanhuong

a,x+3/x+1 lớn hơn hoặc bằng -1/3        

b,x+2/x+3 nhỏ hơn hoặc bằng -1/3

 

giải hộ mk vs mk cần gấp ạ

 

 

 

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 11:25

a)Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{1}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+9+x+1}{3\left(x+1\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+10}{3x+3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1>0\\4x+10\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{1}{3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+6+x+3}{3\left(x+3\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+9}{3x+9}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9>0\\4x+9\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x\le-\dfrac{9}{4}\)

Lê Thu Dương
13 tháng 7 2021 lúc 11:30

a)\(\dfrac{x+3}{x+1}\ge-\dfrac{1}{3}\left(x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{1}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+9+x+1}{3x+3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+10}{3x+3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x+10\ge0\\3x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x+10\le0\\3x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{2}\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{-5}{2}\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x\le\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)

 b) \(\dfrac{x+2}{x+3}\le-\dfrac{1}{3}\left(x\ne-3\right)\)

\(\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{1}{3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+6+x+3}{3x+9}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+9}{3x+9}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x+9\ge0\\3x+9< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x+9\le0\\3x+9>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{9}{4}\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{9}{4}\\x>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)    

TH1: loại

TH2: TM

Vậy no của BPT là :\(-\dfrac{9}{4}\ge x>-3\)

chúc bạn học tốt


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Hanh Nguyen
Xem chi tiết
Đặng Mai
Xem chi tiết
Triệu Lê Quốc Dạt
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
hoang hong nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Nhã
Xem chi tiết
Ánh Trần
Xem chi tiết