Question

áp dụng hằng đẳng thức 

X - 1 = 

x² - 1 =

x - 4 = 

x² - 4x + 4 =

x - 4\(\sqrt{x}\) + 4 = 

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{2x}{x-1}\)

Answer 1

Lời giải:
1. Chỉ áp dụng được khi $x\geq 0$

$x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$

2. $x^2-1=(x-1)(x+1)$

3. $x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)$ (chỉ áp dụng cho $x\geq 0$)

4. $x^2-4x+4=x^2-2.2x+2^2=(x-2)^2$
5. $x-4\sqrt{x}+4=(\sqrt{x})^2-2.2\sqrt{x}+2^2=(\sqrt{x}-2)^2$

6. $\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2x}{x-1}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac{2x}{x-1}=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{x-1}$