Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: 2 x + y − 3 = 0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:
A. 4 x − 2 x − 3 = 0
B. 4 x + 2 y − 5 = 0
C. 2 x + y + 3 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d : 2 x + 4 y − z − 7 = 0 4 x + 5 y − z − 14 = 0 và tiếp xúc với hai mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z − 2 = 0 và Q : x + 2 y − 2 z + 4 = 0 .
A. x + 1 2 + y − 3 2 + z − 3 2 = 1
B. x − 5 2 + y − 3 2 + z − 3 2 = 18
C. x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 1
D. x − 3 2 + y − 1 2 + z − 3 2 = 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số
k = 2 có phương trình là
A. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 4 = 0
B. x 2 + y 2 - 4 x + 8 y + 4 = 0
C. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y - 4 = 0
D. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 2 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
A. 4 x − 2 y − 3 = 0
B. 2 x + y + 3 = 0
C. 4 x + 2 y − 5 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2 x + y + 3 = 0
B. 4 x − 2 y − 3 = 0
C. 4 x + 2 y − 5 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là 2 x + 5 y - 6 = 0 . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u → của d.
A. u → = ( 2 ; 5 )
B. u → = ( 5 ; 2 )
C. u → = ( 5 ; - 2 )
D. u → = ( - 5 ; - 2 )
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−5y−3z−7=0 và đường thẳng d : x - 2 2 = y - 1 = z + 1 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. d / / P
B. d cắt (P)
C. d ⊥ P
D. (P) chứa d
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x-3y+1=0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tâm O góc 900
A. d': 3x+2y+1=0
B. d': 3x-2y+1=0
C. d': 3x-2y-1=0
D. d': 3x+2y-1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P : 2 x - 5 y + z - 1 = 0 và A 1 ; 2 ; - 1 . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:
A. x = 2 + t y = - 5 + 2 t z = 1 - t
B. x = 3 + 2 t y = - 3 - 5 t z = 1 + t
C. x = 1 + 2 t y = - 3 - 5 t z = 1 + t
D. x = 3 - 2 t y = - 3 + 5 t z = - t