Question

\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 3 

Answer 1

\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x^3}-1}\right).\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]\)

\(A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}-1}\right)\left(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right)\)

\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

\(A=\sqrt{x}-1\)

vậy \(A=\sqrt{x}-1\)

b) Theo câu a ta có : \(A=\sqrt{x}-1\)với \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

Theo bài ra \(A=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3\)

                                 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)

                                 \(\Leftrightarrow x=16\) ( TM ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne1\))

   vậy \(x=16\)thì \(A=3\)

Answer 2

Chuẩn ko cần chỉnh

NHỚ : L.I.K.E CHO MK NHA