Question

Ai phụ mình cách trình bày bài này đi! 

P = \(x+3\sqrt{x}\), Tìm GTNN của P với  \(x\ge0\)

Thanks mọi người

Answer 1

\(P=x+3\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\sqrt{x}.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\)

                              \(=\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

Vì \(\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge\frac{-9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{-3}{2}\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy ....

P/s: không chắc cho lắm. Sai sót, xin bỏ qua

Answer 2

Thật ra là ko cần làm vậy đâu bạn! Vậy là sai rồi! Kết quả cuối cùng là Pmin khi x=0 mới đúng chứ bạn!