Question

Ai giúp em với :

20^2+22^2+...+48^2+50^2

Answer 1

        20^2+22^2+...+48^2+50^2

=>(2.10)^2 + (2.11)^2 + ... +  (2.24)^2 + (2.25)^2

=> 2^2 . 10^2 + 2^2 . 11^2 + ... + 2^2 . 24^2 + 2^2 . 25^2

=> 2^2 (10^2 + 11^2 +...+  24^2  + 25^2)

=> 4 . (10^2 + 11^2 +...+  24^2  + 25^2)

= 4. 5240

= 20960

Xin lỗi để bạn chờ ,chúc bạn học tốt!

Answer 2

nguyen hai nam (nguyen hai nam), xin cảm ơn bạn đã đóng góp, mình xin làm tiếp bài của bạn:

= 4.(10² + 11² +...+ 24² + 25²)

Đặt A = 10² + 11² +...+ 24² + 25²

=> A = 1² + 2² +...+ 8² + 9² + 10² + 11² +...+ 24² + 25² - (1² + 2² +...+ 8² + 9²)

Sử dụng phương pháp quy nạp:

=> A = \(\frac{25.\left(25+1\right).\left(2.25+1\right)}{6}-\left(\frac{9.\left(9+1\right).\left(2.9+1\right)}{6}\right)\)

=> A = \(\frac{25.26.51}{6}-\frac{9.10.19}{6}\)

=> A = \(\frac{25.26.51-9.10.19}{6}\)

=> A = \(\frac{33150-1710}{6}\)

=> A = \(\frac{31440}{6}\)

=> A = 5240

Quay lại với đề bài:

= 4.5240

= 20960

Answer 3

Đặt C = 20² + 22² + .... + 48² + 50²

= 2²(10² + 11² + ... + 24² + 25²)

Đặt A = 10² + 11² + ... + 24² + 25²

=>  A = 10.10 + 11.11 + ... + 24.24 + 25.25

=>  A = 10(11 - 1) + 11.(12 - 1) + ... + 24.(25 - 1) + 25.(26 - 1)

=>  A = 10.11 + 11.12 + ... + 24.25 + 25.26 - (10 + 11 + ... + 24 + 25) 

=> A = 10.11 + 11.12 + ... + 24.25 + 25.26 - 280 (1)

Đặt B = 10.11 + 11.12 + ... + 24.25 + 25.26 

=> 3B = 10.11.3 + 11.12.3 + ... + 24.25.3 + 25.26.3

=> 3B = 10.11.(12 - 9) + 11.12.(13 - 10) + ... + 24.25.(26 - 23) + 25.26.(27 - 24)

=> 3B = 10.11.12 - 9.10.11 + 11.12.13 - 10.11.12 + ... + 24.25.26 - 23.24.25 + 25.26.27 - 24.25.26

=> 3B = 25.26.27 - 9.10.11

=> 3B = 16560

=> B = 5520

Thay B vào (1) ta có 

A = 5520 - 280 = 5240

=> C = 2².5240 = 4.5240 = 20960

Vậy C = 20960