Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
1.Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2.Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE , ACF . Gọi I là trung điểm của BC , H là trực tâm của tam giác ABE . Tính các góc của tam giác FIH
a,b tự biết nha
c,từ \(\Delta NCD=\Delta NCB\)
SUY RA:\(ND=NB\)=>\(2BN=BN+ND=BD\)
TA CÓ:\(AD=CE\)=>\(2BN+CE=2BN+AD=AB\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ \(AB=AC\left(GT\right)\)=>\(\Delta ABC\)CÂN TẠI\(A\)=>\(\widehat{ABC}\)\(=\)\(\widehat{BCA}\)
TỪ \(\Delta NCD=\Delta NCB\left(CMT\right)\)=>\(\widehat{NBC}\)\(=\)\(\widehat{NDC}\)(CẶP GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ:\(\widehat{NDC}+\widehat{ADC}=180^O\)=>\(\widehat{ADC}=180^0-\widehat{NDC}=180^0-\widehat{ABC}\)
TA LẠO CÓ :\(\widehat{BCE}+\widehat{BCA}=180^0\left(KEBU\right)=180^0-\widehat{BCA}\) DO \(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\)=>\(\widehat{ADC}=\widehat{BCE}\)
XÉT :\(\Delta ADC\)VÀ \(\Delta ECB\)CÓ:
\(AD=EC\left(GT\right)\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\left(CMT\right)\)
\(DC=CB\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ADC=\Delta ECB\left(C.G.C\right)\)
=>\(AC=EB\)(CẶP CẠNH TƯƠNG ỨNG)
MÀ :\(AC=AB\left(GT\right)\)=>\(EB=AB^{\left(2\right)}\)(CÙNG BẰNG AC)
TỪ :\(\left(1\right)\)VÀ \(\left(2\right)\)=>\(\left(đpcm\right)\)
