Question

ABCA'32230o

Cho hai tam giác \(A B C\) và \(A^{'} B C\) có cạnh chung \(B C = 3\) cm, \(C A = C A^{'} = 2\) cm, \(\hat{A B C} = \hat{A^{'} B C} = 3 0^{\circ}\).

Ta có thể áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh để kết luận \(\Delta A B C = \Delta A^{'} B C\) hay không?

Có. Không.

Answer 1

Do BC là cạnh chung

CA = CA' (gt)

Nên cần có thêm góc xen giữa là ∠ACB = ∠A'CB

Mà theo đề bài ta chỉ có ∠ABC = ∠A'BC

Do đó không thể kết luận ∆ABC = ∆A'BC theo trường hợp canh-góc-cạnh

Answer 2

Không.

Lý do: Trong trường hợp bằng nhau Cạnh – Góc – Cạnh (CGC / SAS), góc phải là góc xen giữa hai cạnh đã biết.

Ở đây bạn biết:

\(B C = 3\) cm\(C A = C A^{'} = 2\) cm\(\hat{A B C} = \hat{A^{'} B C} = 30^{\circ}\)

Nhưng góc đã cho là \(\hat{A B C}\), tức là góc tại B, không phải góc xen giữa \(B C\) và \(C A\).
Góc xen giữa \(B C\) và \(C A\) phải là \(\hat{B C A}\).

Vì vậy không thỏa mãn điều kiện CGC, nên không thể kết luận
\(\Delta A B C = \Delta A^{'} B C\) theo trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh.

Đáp án: Không.