(a+b)^3-(a-b)^3-2b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2b^3
=6a^2b
Cho a;b;c>0 và \(a^3+b^3+c^3=3\) tìm Max:
\(\frac{a^3}{b-2b+3}+\frac{2b^3}{c^3+a^2-2a-3c+7}+\frac{3c^3}{a^4+b^4+a^2-2b^2-6a+11}\)
Có CTV nào làm đc ko
Cho a,b,c >0, cmr \(\frac{a^3}{b\left(2b+a\right)}+\frac{2b^3}{c\left(2c+b\right)}+\frac{128c^3}{a\left(a+4c\right)}\ge a+2b+4c\)
cho a;b; thoa man a^3+2b-4b+3=0 va a^2+a^2b^2-2b=0
tinh a^2+b^2
Voi cac so duong a,b,c.CMR
\(\frac{a^3}{b\left(2b+a\right)}+\frac{2b^3}{c\left(2c+b\right)}+\frac{128c^3}{a\left(a+4c\right)}\ge a+2b+4c\)
cho |a| khác |b| và ab khác 0 thoả mãn (a−b)/(a^2+ab) + (a+b)/(a^2−ab) = (3a−b)/(a^2−b^2).Tính B=(a^3+2a^2b+3b^2)/(2a^3+a^2b+b^3)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:\(a^2b+b^2c+c^2a+a^2c+c^2b+b^2a-a^3-b^3-c^3>0\)
Chứng minh đẳng thức với \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)
\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\frac{\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)
\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2+\left(c+a\right)^3}+\frac{a^2b^3}{c^2+\left(a+b\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+a^2c+b^2a+c^2b\right)}\)voi a,b,c>0
Cho 0<a,b,c<1.CMR:
2a^3+2b^3+2c^3<3+a^2b+b^2c+c^2a
