Question

a^b = b^c = c^a . cmr a=b=c

Answer 1

xét a\(\ne\)b

vì tính chất của a và b tương đương nhau nên ta giả sử a<b(1)

mà a^b=b^c=>b>c mà b^c=c^a=>c<a

nhưng a^b=c^a=>a>b(2)

=>(1) và (2) mâu thuẫn nhau

=>a=b;a^b=b^c=>b=c

=>a=b=c

=>đpcm

Answer 2

Giả sử a khác b

- Nếu a < b

thì từ a^b=b^c=c^a => b > c ; c < a ; a > b (mẫu thuẫn với a < b)

- Nếu a > b

thì từ a^b=b^c=c^a => b < c ; c > a ; a < b (mẫu thuẫn với a > b)

Vậy a = b = c

Answer 3

Giả sử a khác b

Nếu a<b thì a^b=b^c=c^a

=>b>c;c<a;a>b

Nếu a.b

Thì từ  a^b=b^c=c^a=>a=b=c