Question

ab   + bc   + ca  +   =abc

 

Answer 1

ab + bc + ca = abc (đk : a ; b ; c >0)

Phân tích cấu tạo số ta được :

a x 10 + b + b x 10  + c + c x 10 +  a = a x 100 + b x 10 + c

a x 10 + b + b x 10  + c + c x 10 +  a = a x 89 + ax10 + a + bx10 + c

b + cx10 = a x 89 (cùng bớt 2 vế đi ax10 ; a ; bx10 ; c)

C lớn nhất = 9 suy ra a = 1. Do a = 1 nên b + c x 10 = 89 vì cx10 là số tròn chục nên b = 9 và c = 8)

Ta có TB cộng 3 số là : (19 + 98 + 81) : 3 = 66