Question

a,125- (x + 1) ^ 2 + x ^ 2 - (- 2x + 3)
b,150-(x-y)(x+y)+x^2-y^2
Chung minh bieu thuc khong phu thuoc vao x,y

Answer 1

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

\(125- (x + 1) ^ 2 + x ^ 2 - (- 2x + 3)\)

`= 125 - x^2 -2x - 1 + x^2 + 2x - 3`

`= (125 - 1 - 3) + (-x^2 + x^2) + (-2x+2x)`

`= 121`

Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

`b,`

\(150-(x-y)(x+y)+x^2-y^2\)

`= 150 - [ x(x+y) - y(x+y)] + x^2 - y^2`

`= 150 - (x^2 + xy - xy - y^2) + x^2 - y^2`

`= 150 - (x^2 - y^2) + x^2 - y^2`

`= 150 - x^2 + y^2 + x^2 - y^2`

`= 150`

Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Answer 2

\(a,125-\left(x+1\right)^2+x^2-\left(-2x+3\right)\\ =125-x^2-2x-1+x^2+2x-3\)

\(=\left(-x^2+x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(125-1-3\right)\\ =121\)

\(b,150-\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x^2-y^2\\ =150-\left(x^2-y^2\right)+x^2-y^2\\ =150-x^2+y^2+x^2-y^2\\ =150+\left(-x^2+x^2\right)+\left(-y^2+y^2\right)\\ =150\)

Answer 3

`a,...=125-x^2-2x-1+x^2+2x-3=121`

`->` Biểu thức không phụ thuộc vào `x`

`b,...=150-x^2+y^2+x^2-y^2=150`

`->` Biểu thức không phụ thuộc vào `x;y`