\(A=1+2+3+\cdots+100\)
Số số hạng của dãy số A là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số hạng\right)\)
Tổng của A dãy số A là:
\(\left(100+1\right)x100:50=5050\)
CMR: \(\sqrt{1+2+3+\cdots+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+\cdots+3+2+1}=n\)
\(F=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}\)
➢ Chứng minh rằng:
\(\frac16\) < F < \(\frac14\)
Kết quả của phép tính là
Câu 1: Tìm x ∈ Z, biết:
c) \(\left(\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{10}\right)\cdot x=\frac19+\frac28+\frac37+\cdots+\frac82+\frac91\)
Câu 2: Thực hiện phép tính:
d) \(\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{2021\cdot2022\cdot2023\cdot2024}\)
Kết quả của phép tính
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-\frac{1}{97.96}-\cdots-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
Giải chi tiết cho em với ạ
1/ Cho A= \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{3^2}\)+\(\dfrac{3}{3^3}\)-\(\dfrac{4}{3^4}\)+.....+\(\dfrac{99}{3^{99}}\)-\(\dfrac{100}{3^{100}}\) Chứng minh A < \(\dfrac{3}{16}\)
2/ Cho B=(\(\dfrac{1}{2^2}\)-1)(\(\dfrac{1}{3^2}\)-1)....(\(\dfrac{1}{100^2}\)-1) So sánh B và \(\dfrac{-1}{2}\)
Tinh
A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/100(1+2+3+...+100)
A=1*2-1/2! + 2*3-1/3! +....+ 99*100-1/100!
Chứng tỏ rằng A<1
tính a100 biết
a1-1/100=a2-2/99=a3-3/98=.........=a100-100/1
và a1+a2+a3+....+a100=10100 (TRÌNH BÀY RA ĐÚNG MÌNH TICK LUN)
THANKS
