A = \(\frac12\) + \(\frac16\) +...+ \(\frac{1}{121}\)
Xét mẫu số của các phân số của A là các số thuộc dãy số: 2; 6;...;121
Mẫu số cuối cùng là số lẻ không phù hợp với quy luật. Việc tính thuận tiện là không thể.
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/121
=1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/11.12
=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/11 - 1/12
= 1- 1/12
= 11/12
Có gì sai nói mik nha :D
mà có bị viết sai đề bài không bạn? 121 ko có bằng 11 x 12 như mik viết đâu nha :(
A = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{121}\)
A = \(1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\ldots+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\)
A = \(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\)
A = \(\frac{10}{11}+\frac{1}{121}=\frac{111}{121}\)
A=1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/121
A=1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4+ 1/4x5+....+1/121(số 121 này có thể là nhầm lẫn và lẽ ra nó phải là 132)
áp dụng công thức
1/a.b=1/a-1/b
=>A=1-1/2+1/2-...-1/12
nhận thấy các phân số bị triệt tiêu cho nhau và chỉ còn
1-1/12
=>A=11/12
