a) Xét ΔGJH và ΔKJI có
\(\widehat{G}=\widehat{K}\)(gt)
\(\widehat{GJH}=\widehat{KJI}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGJH\(\sim\)ΔKJI(g-g)
⇒\(\frac{GJ}{KJ}=\frac{JH}{JI}=\frac{HG}{IK}\)
hay \(\frac{3}{5}=\frac{x}{3,5}=\frac{4}{y}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3,5\cdot3}{5}=2,1cm\) và \(y=\frac{4\cdot5}{3}=\frac{20}{3}=6,6cm\)
Vậy: x=2,1cm và y=6,6cm
C1: Giải PT sau: 2/x-1 = 1 + 2x/x+2 C2: Cho a < b, chứng tỏ: 2019 - 2018a > 2018 - 2018b C3: Cho hình thoi ABCD có AB = BD, qua c vẽ đường thẳng d bất kì.. đường thẳng này cắt tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I a) C/m: tam giác BCE ~ tam giác DFC b) C/m: tam giác BDE ~ tam giác DFB c) Tính S đáy góc EIP=?
BÀI 1: (x3+5x2+5x-3) : (x+3)
(x3+2x2-x-2) : (x+1)
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E.
a/ Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b/ Chứng minh CMDE là hình bình hành
c/ Vẽ AH vuông góc với BC. Qua A vẽ đường thẳng song song DH cắt DE tại K . Chứng minh HK vuông góc với AC
BÀI 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của: M= x(x - 3)(x - 4)(x - 7)
-Giúp mình nhé, cảm ơn mn nhiều-
Đề thì cuối học kỳ của mình nè ToT. Còn ý C BÀI 4 VÀ BÀI 5 ai giúp mình giải nốt cho mình đỡ khúc mắc đi ạ ToT
bài 4: cGo tam giác ABC cân tịa A, trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AC(H ∈AC). Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AM và BC
a)CM tứ giác MDHE là hcn
b) CM △ABM∼△HCE và DE2= AH.CH
c) Gọi O là trung điểm của DE. CHứng minh AO vuông góc với BH
Bài 5:Cho x và y là hai số dương thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=\(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{xy}\)
Bài 2: Cho x+y=1 và x,y \(\ne\) 0 . Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
Bài 3:
b) Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{3}\le\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\le3\)
c) Cho \(a^2-4a+1=0\) . Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\dfrac{a^4+a^2+1}{a^2}\)
Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DE+DF = 2AM.
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
c) Chứng minh \(S^2_{FDC}\ge16S_{AMC}.S_{FNA}\) .
Giải hộ mình với ạ mai mình phải nộp rồi
C1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = x^2 -4 + xy - 2y
C2: giải phương trình sau
2.(x - 1 )/x = 1 + 2/x.(x - 1)
C3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AD vuông góc với BC ( D thuộc BC )
a) CMR: tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b) CMR: AB^2 = BC.BD
c) Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của góc B trong tam giác ABC cắt AD tại F. CMR: FD/FA = EA/EC
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F.
a. chứng minh rằng DE//AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi.
c. Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O là trung điểm của AE và ba diểm B, O, K thẳng hàng.
d. Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh rằng góc DMF= 90 độ
GIẢI HỘ CÂU D THÔI
Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điể của BC, CD, DA.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi biết AC=a, BC=b
Bài 1: rút gọn các biểu thức
a, \((x+y)^2 -(x-y)^2\)
b, \((a+b)^3+(a-b)^3-2a^3\)
c, \(9^8 . 2^8 - (18^4 - 1)(18^4+1)\)
Bài 2: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
\(A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)\)
\(B=(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)\)
\(C=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)\)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, \(x^2-y^2-2x+2y\)
b, \(2x+2y-x^2-xy\)
c, \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)
d, \(x^2-25+y^2+2xy\)
e, \(a^2+2ab+b^2-ac-bc\)
f, \(x^2-2x-4y^2-4y\)
g, \(x^2y-x^3-9y+9x\)
h, \(x^2(x-1)+16(1-x)\)
n, \(81x^2-6yz-9y^2-z^2\)
m, \(xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
p, \(x^2+8x+15\)
k, \(x^2-x-12\)
l, \(81x^2+4\)
Bài 4:Tìm x biết
a, \(2x(x-5)-x(3+2x)=26\)
b, \(5x(x-1)=x-1\)
c, \(2(x+5)-x^2-5x=0\)
d, \((2x-3)^2-(x+5)^2\)
e, \(3x^3-48x=0\)
f, \(x^3+x^2-4x=4\)
Giúp mink nhé!!
TRƯỜNG THCS VĂN GIANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 5(-3x + 1) = 2x - 3
b) ( x - 5 )( x - 7 ) = 0
c) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
Câu 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ tỉnh B quay trở về với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút
Câu 3 (3,5 đ)
Cho tâm giác nhọn ABC, có AB = 15 cm, AC = 122 cm. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 5cm, AE = 4cm.
a) Chứng minh : DE // BC , từ đó suy ra : \(\Delta\) ADE \(\sim\) \(\Delta\) ABC ?
b) Từ E kẻ EM// AB ( M thuộc BC). Tứ giác BDEM là hình gì? Từ đó suy ra : \(\Delta\)CEM \(\sim\Delta\)EAD?
c) Tính CM và MB khi biết BC = 18cm
Câu 4 (0,5 đ) Giải phương trình sau:
\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}=\dfrac{x-4}{2011}+\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-6}{2009}\)
