Giải hộ mình với ạ mai mình phải nộp rồi
C1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = x^2 -4 + xy - 2y
C2: giải phương trình sau
2.(x - 1 )/x = 1 + 2/x.(x - 1)
C3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AD vuông góc với BC ( D thuộc BC )
a) CMR: tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b) CMR: AB^2 = BC.BD
c) Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của góc B trong tam giác ABC cắt AD tại F. CMR: FD/FA = EA/EC
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Ta có: \(A=x^2-4+xy-2y\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+y\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2+y\right)\)
Bài 2: Giải phương trình
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
Ta có: \(\frac{2\left(x-1\right)}{x}=1+\frac{2}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)+2}{x\left(x-1\right)}\)
Suy ra: \(2\left(x-1\right)^2=x\left(x-1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=x^2-x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2-x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3}
Bài 3:
a) Xét ΔDBA vuông tại D và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔDBA∼ΔABC(g-g)
b) Ta có: ΔDBA∼ΔABC(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{BA}{BC}\)(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)
hay \(AB^2=BC\cdot BD\)(đpcm)
c) Xét ΔBDA có BF là đường phân giác ứng với cạnh AD(gt)
nên \(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{BA}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔBAC có BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\)(đpcm)
