Question

TRƯỜNG THCS VĂN GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 5(-3x + 1) = 2x - 3

b) ( x - 5 )( x - 7 ) = 0

c) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Câu 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ tỉnh B quay trở về với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút

Câu 3 (3,5 đ)

Cho tâm giác nhọn ABC, có AB = 15 cm, AC = 122 cm. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 5cm, AE = 4cm.

a) Chứng minh : DE // BC , từ đó suy ra : \(\Delta\) ADE \(\sim\) \(\Delta\) ABC ?

b) Từ E kẻ EM// AB ( M thuộc BC). Tứ giác BDEM là hình gì? Từ đó suy ra : \(\Delta\)CEM \(\sim\Delta\)EAD?

c) Tính CM và MB khi biết BC = 18cm

Câu 4 (0,5 đ) Giải phương trình sau:

\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}=\dfrac{x-4}{2011}+\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-6}{2009}\)

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Câu 1:

a) 5(-3x + 1) = 2x - 3

\(\Leftrightarrow\)-15x + 5 = 2x - 3

\(\Leftrightarrow\)-15x - 2 = -3 - 5

\(\Leftrightarrow\)-17x = -8

\(\Leftrightarrow\)x = \(\dfrac{8}{17}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S =\(\left\{\dfrac{8}{17}\right\}\)

b) (x - 5)(x - 7) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = \(\left\{5;7\right\}\)

c)\(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}\) + \(\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

ĐKXĐ : x \(\ne\)3 ; x \(\ne\)-1

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)= \(\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow\) x\(^2\) + x + x\(^2\) - 3x = 4x

\(\Leftrightarrow\) 2x\(^2\) - 2x = 4x

\(\Leftrightarrow\) 2x\(^2\) - 2x - 4x = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x - 1 - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = \(\left\{0\right\}\)