Đề thì cuối học kỳ của mình nè ToT. Còn ý C BÀI 4 VÀ BÀI 5 ai giúp mình giải nốt cho mình đỡ khúc mắc đi ạ ToT
bài 4: cGo tam giác ABC cân tịa A, trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AC(H ∈AC). Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AM và BC
a)CM tứ giác MDHE là hcn
b) CM △ABM∼△HCE và DE2= AH.CH
c) Gọi O là trung điểm của DE. CHứng minh AO vuông góc với BH
Bài 5:Cho x và y là hai số dương thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=\(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{xy}\)
Bài 5:\(Q=\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{xy}\)
\(Q=\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{2xy}+\dfrac{2}{xy}\)
\(Q\ge\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{2}{\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(Q\ge\dfrac{8}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{2}{\dfrac{2^2}{4}}\)
\(Q\ge\dfrac{8}{2^2}+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Q=2/(x^2+y^2)+3/(xy)
2Q=4./¹(x^2+y^2)+3.2./xy
2Q=(x+y)^2/(x^2+y^2)+3(x+y)/xy
2Q=1+2xy/(x^2+y^2)+3x/xy+3y/xy
2Q=1+2/[x/y+y/x]+3(x/y+y/x)
2Q=1+[2/(x/y+y/x)+(x/y+y/x)/2]+5/2.(x/y+y/x)
"co ban (t+1/t>=2t)"
2Q>=1+2+5=8
Q>=4
khix=y=1
