Question

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x};\)

b) Giải phương trình: \(\sqrt{4x^2-16x+16}=6;\)

GIẢI NHANH GIÙM VỚI Ạ !!!!

Answer 1

ĐKXĐ \(x+2\ne0\)và \(5-x\ne0\)

<=> \(x\ne-2\)và \(x\ne5\)

b)\(\sqrt{4x^2-16+16}=6\)<=> \(\sqrt{2^2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)}=6\)<=> \(2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=6\)<=> \(|x-2|=3\)

Với \(x-2>0\)<=> \(x>2\)

=> \(|x-2|=x-2\)

Phương trình trở thành \(x-2=3\)<=> \(x=5\)(thỏa)

Với \(x-2< 0\)<=> \(x< 2\)

=> \(|x-2|=-\left(x-2\right)=2-x\)

Phương trình trở thành \(2-x=3\)<=> \(-x=1\)<=> \(x=-1\)(thỏa)

Vậy nghiệm của phương trình là\(x=5\)và\(x=-1\)