Question

a) tìm cac số nguyên x, y biết (x-1)(y+1)=-5

b) tìm các số nguyên a,b,c biêt ab=-35,bc=7,abc=35

 

Answer 1

a) Ta có bảng sau:

x - 1	1	-1	5	-5
y + 1	-5	5	-1	1
x	2	0	6	-4
y	-6	4	-2	0

Vậy cặp số ( x; y ) là ( 2; -6 ) ; ( 0 ; 4 ) ; ( 6 ; -2 ) ; ( -4 ; 0 )

Answer 2

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

                        .

Cộng hai về với -2mV. Ta có

                         - 2mV +  =  - 2mV + 

hay                  .

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

                       

Do đó                m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức . Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.