a: Gọi ba số liên tiếp lần lượt là a,a+1;a+2
Theo đề, ta có: \(\left(a+2\right)\left(a+1\right)-a\left(a+1\right)=26\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a+2-a^2-a=26\)
=>2a=24
hay a=12
Vậy: Ba số cần tìm là 12;13;14
b: Gọi ba số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1;2k+3;2k+5
Theo đề, ta có: \(\left(2k+5\right)\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)=44\)
\(\Leftrightarrow4k^2+16k+15-4k^2-8k-3=44\)
=>8k+12=44
=>8k=32
hay k=4
Vậy: Ba số cần tìm là 9;11;13
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(n,n+1,n+2\left(n\in N\right)\).
Theo đề ta có phương trình:
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)-n\left(n+1\right)=26\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n+2-n\right)=26\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)=26\)
\(\Leftrightarrow n=12\left(nhận\right)\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: 12,13,14.
b/ Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là \(2k+1,2k+3,2k+5\left(k\in N\right)\).
Theo đề ta có phương trình:
\(\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)-\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)=44\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+3\right)\left(2k+5-2k-1\right)=44\)
\(\Leftrightarrow4\left(2k+3\right)=44\)
\(\Leftrightarrow2k+3=11\)
\(\Leftrightarrow k=4\left(nhận\right)\)
Vậy 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp cần tìm là: 9,11,13.
