$\large A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}$
Ta có: $\large \sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow -\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-3$
Do đó: $\large A \ge 2-3=-1$
Vậy $A_{min}=-1$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=0$
cho x,y,z >0 và x+y+z=1
tìm Min \(P=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\) đk : x> 0; x khác 4
Cho P = A.B
Tìm GTNN của P
Cho \(x,y>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{x^2}}\)
Rút gọn
\(C=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)
- tìm GTNN của C
- tìm x để N= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{C}\) nhận giá trị nguyên
\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{2\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1}\) (x>0, x khác 1)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để \(\dfrac{P}{2012\sqrt{x}}\) đạt GTNN
cho a,b,c là các số dương thoả mãn ab+bc+ac=1
Tìm GTNN\(P=\dfrac{\sqrt{a^2+1}.\sqrt{b^2+1}}{\sqrt{c^2+1}}+\dfrac{\sqrt{b^2+1}.\sqrt{c^2+1}}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{\sqrt{c^2+1}.\sqrt{a^2+1}}{\sqrt{b^2+1}}\)
Cho M=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn M
b)Tìm GTNN của M
cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{x-1}\)( với x> hoặc bằng 0, x khác 1) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) ( với x >0)
a) Rút gòn a ( ko cần làm vì mk làm rùi)
b) Tính giá trị của B khi \(^{4x^2+x-5=0}\)
c) Tìm m để có giá trị x thỏa mãn 2A+mB=0
Giúp mk b với c với
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}}\) với x,y,z>0 và \(x+y+z\ge12\)
