Ta có
x + y = 2
=> (x+y)^2 = 4
=> x^2 + 2xy + y^2 = 4
=> 10 + 2xy= 4
=> 2xy = -6
=> xy= -3
x^3 + y^3 = ( x+Y) ( x^2 - xy + y^2) = 2 ( 10 -- 3) = 2( 10 + 3 ) = 2.13 = 26
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
a) Cho \(x-y=1\), tính \(A=x^3-y^3-3xy\)
b) Cho \(x-y=2\), tính \(B=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
c) Cho \(a+b=1\), tính \(C=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Tính:
a, \(N=8a^3-27b^3\)biết ab=12 và 2a-3b=5
b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1
c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8
Đố bạn nào làm hết đc các câu này mik cho 5 tick hoặc 1 câu 1 tick cố lên nha :)) HELP ME
Câu 1: Cho \(x^2+xy+y^2=5\)
Tính giá trị biểu thức: A=\(x^4+y^4\left(x+y\right)^4\)
Câu 2: Cho a+b+c+d=0.CMR:
\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Câu 3:Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\)
CM: \(a^3-3ab+2c=0\)
Câu 4: Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}=a^{1008}b^{1008}+b^{1008}c^{1008}+c^{1008}a^{1008}\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\left(a-b\right)^{15}+\left(b-c\right)^{2015}+\left(a-c\right)^{2016}\)
1. CMR: Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thì:
\(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\)
2. PTĐT thành nhân tử
a) \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4+b^6\)
b) \(a^3+3ab+b^3-1\)
c) \(a^2b^2\left(b-a\right)+b^2c^2\left(c-b\right)-c^2a^2\left(c-a\right)\)
d) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
phan tích nhan tử thanh nhan tử:
a)\(3x^2-12y^2\)
b)\(5xy^2-10xyt+5xt^2\)
c)\(x^3+3x^2+3x+1-27x^3\)
d)\(\text{a}^3x-\text{a}b+b-x\)
e)\(3x^2\left(\text{a}+b+c\right)+36xy\left(\text{a}+b+c\right)+108y^2\left(\text{a}+b+c\right)\)
f)\(\text{a}b\left(\text{a}-b\right)+bc\left(b-c\right)+c\text{a}\left(c-\text{a}\right)\)
g)\(\left(\text{a}+b+c\right)^3-\text{a}^3-b^3-c^3\)
h)\(4\text{a}^2b^2-\left(\text{a}^2+b^2-c^2\right)^2\)
1. Cho \(4a^2+b^2=5ab\) và 2a>b>0
Tính \(A=\frac{ab}{4a^2-b^2}\)
2.Cho \(2x^2+2y^2=5xy\)và x>y>0
Tính \(A=\frac{x+y}{x-y}\)
3.Cho \(a^3+b^3+c^3=3ab\)
Tính \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
4. Cho \(a+b+c=0\left(a,b,c\ne0\right)\)
Rút gọn: \(A=\frac{ab}{a^2+b^2-c}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)
5.Cho \(a\ne b,b\ne c,c\ne a\)và ab+bc+ac =1
Tính \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
Lm đc càng nhiều càng tốt nha. Giúp mk vs nha!!
câu 1. Co các số x, y thỏa mãn : \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\) Tính giá trị của biểu thức sau : \(A=\left(x+y\right)^{2014}+\left(x+2\right)^{2015}+\left(y-1\right)^{2016}\)
câu 2. cho biết a\(^2\)+ b\(^2\)+c\(^2\)=ab+bc+ca. Cmr a=b=c
Câu 3. cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức sau: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
giúp mk mọi người ơi, ak đừng quên kb nha iu~
1,Rút gọn:
a, A= (a+b+c+d)\(^2\)+(a+b−c−d)\(^2\)+(a+c−b−d)\(^2\)+(a+d−b−c)\(^2\)
b, B= \(\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right).\left(3^{32}+1\right)\)
2, Cho x+y=a, x.y=b. Tính:
\(a,x^2+y^2\)
\(b,x^3+y^3\)
\(c,x^4+y^4\)
\(d,x^5+y^5\)
3,
a, Cho x+y=z, \(x^2+y^2=10.\)Tính \(x^3+y^3\)
b, x+y=a, \(x^2+y^2=b.\)Tính \(x^3+y^3\)theo a,b.
Giúp mk với! Thanks.
