Question

a) cho tam giác ABC vuông tại a Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B khi biết cạnh AB=5cm AC=12cm

b) AC= Căn bậc 5cm

BC=3cm

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)

\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=9-5=4=2^2\)

=>AB=2(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)